Ласкаво просимо до кризи ШІ в математиці

Сьогодні в Decoder я розмовляю з Робертом Гартом, лондонським кореспондентом The Verge з питань ШІ, про те, як ШІ змінює математику та екзистенційну кризу, яку через це переживають багато провідних математиків.

OpenAI щойно опублікувала набір розв’язань давніх математичних задач, які вибухнули в цій галузі мов бомба. Це спричинило величезні дебати в математичній спільноті, а Роб витратив певний час, розмовляючи з деякими з найвидатніших математиків нашого часу про це. 

Кумедно, що системи ШІ досі доволі погано дають собі раду з елементарною шкільною арифметикою, але дедалі краще справляються з дуже складною абстрактною математикою. Це порушує великі питання щодо галузі передової математики. 

Якщо ШІ може виконувати математику такого рівня, чи означає це, що лабораторії ШІ можуть перенести ці навички в інші сфери? Яка користь від академічних грантів і університетських програм, що навчають нові покоління людей-математиків знаходити нові проблеми, намагаючись розв’язати наявні, якщо передові моделі просто дадуть відповіді на всі відкриті питання?

А що, якщо вся ця увага до математики — лише велика маркетингова кампанія лабораторій передового ШІ, яким байдуже, що станеться з однією з найдавніших і найфундаментальніших академічних дисциплін?

Тут багато всього, і Роберт поговорив із багатьма людьми, які мають різні погляди на все це.

Отже: кореспондент Verge з питань ШІ Роберт Гарт про те, як ШІ змінює математику. Почнімо.

Це інтерв’ю було дещо відредаговано для стислості та ясності. 

Роберте Гарте, ви наш лондонський кореспондент із питань ШІ в The Verge. Ласкаво просимо до Decoder.

Дякую, що запросили.

Я дуже радий із вами поговорити. Зокрема, у сфері ШІ та математики відбувається багато всього, і ви нещодавно ґрунтовно дослідили цю тему. Ви поспілкувалися з багатьма провідними математиками про кризу в математиці, спричинену ШІ. 

Це видається масштабним явищем, але водночас здається, що нам ще багато чого потрібно дізнатися й відкрити про взаємодію цих двох речей. Повна екзистенційна криза — чиста приманка для Decoder. Розкажіть загалом, що відбувається.

Гадаю, «масштабне» — цілком влучний опис. По суті, це своєрідна екзистенційна криза навколо питань: «Що таке математика? Чим займаються математики та якою буде роль математиків у майбутньому?» 

Багато в чому це спричинив різкий перехід у можливостях ШІ, який вибухнув протягом останніх шести місяців — року. За дуже короткий час ШІ пройшов шлях від надзвичайно поганих результатів до, здається, справді досить високого професійного рівня. Це багато в чому те, з чим інші галузі намагалися впоратися протягом останніх п’яти років, але тут усе відбулося в дуже стислий період.

Я б поставив це поруч із розробкою програмного забезпечення. Ми вже певний час переживаємо кризу ШІ в цій галузі. Але ще у 2024 році, навіть торік, загальноприйнятою була думка, що моделі ШІ особливо погано дають собі раду з математикою. Відомий приклад — ці моделі не могли порахувати кількість літер R у слові strawberry. Їм не вдавалося навіть просто рахувати. 

Що сталося, завдяки чому вони покращили результати в математиці? Вони досі погано справляються із загальною арифметикою, але добре — з передовою математикою, чи відповідь десь посередині?

У деяких галузях математики вони досі справді, справді жахливі. Я перевірив: тепер вони можуть рахувати полуниці. Гадаю, хтось це підправив. 

Я думаю, що strawberry зашито в коді. Хочу чітко пояснити: моя теорія змови полягає в тому, що слово strawberry жорстко закодоване в усіх моделях.

Я теж так думаю. У цю теорію змови я готовий повірити. 

Але так, у таких речах вони досі жахливі — у математиці, арифметиці, навіть у визначенні днів тижня. Мій хлопець днями сказав: «Вона постійно думає, що сьогодні середа. Але сьогодні не середа». Або в питанні часу. Кілька місяців тому Елісса Велл написала для нас, що ChatGPT не вміє визначати час. І досі не вміє. Але математика — це не лише такі речі.

Тож виникає розрив. Щоб добре знати математику, потрібно вміти рахувати, додавати й множити. Але значна її частина — це фактично міркування. Якщо подивитися на академічні математичні статті, часто ви не побачите там чисел, що, думаю, добре це підсумовує. Отже, вони досі жахливі в одному, але водночас дуже добре справляються з іншою частиною.

Щодо причин: у якийсь момент ви досягаєте критичної маси того, на що здатні ці системи. Ми бачили це з написанням текстів, бачили з програмуванням. Вони дуже добре встановлюють зв’язки між різними галузями, застосовують старі методи по-новому та роблять подібні речі. Схоже, нові моделі, які вони навчають, досягли рівня, на якому відбувається своєрідне перемикання, і тепер вони можуть займатися математикою.

Також важливо зазначити, що ми говоримо про математику як про єдину дисципліну, особливо якщо дивимося на неї ззовні. Але уявімо, наприклад, біологію. Вона охоплює все: від простого спостереження за тваринами й опису їхньої поведінки до клітинних механізмів і біохімії. Математика також не є єдиною дисципліною. ШІ дуже добре справляється з деякими її частинами. А з іншими, наприклад із рахуванням, досі дуже погано.

Навіть на більш абстрактних рівнях математики називають топологію однією з галузей, із якою ШІ, схоже, досі справляється досить погано. Чесно кажучи, я не можу це перевірити. Це поза межами моєї компетенції. Тож картина все ще неоднозначна.

Отже, ви описали математику як величезну галузь, що, очевидно, має безліч академічних напрямів. У деяких частинах моделі стали досить хорошими. В інших — можливо, базових, які люди вважають математикою, тобто простому рахуванні, — вони досі зазнають труднощів, а між ними є широкий спектр проміжних можливостей. 

Екзистенційна криза виникає саме в цьому широкому спектрі посередині, де люди не знають, що станеться? Чи в тих частинах, де моделі справді дуже хороші?

І там, і там — і, здається, це буде наскрізною темою всієї розмови. Ніхто особливо не боїться, що ШІ стане посереднім математиком, але очевидно, що значна частина роботи цієї галузі пов’язана з цим. Якщо говорити про дослідницькі елементи чи передній край науки, як видно з багатьох результатів, що породжують ажіотаж, питання полягає в тому, на що він здатен. Тепер є галузі, де він, схоже, створює роботу на рівні хороших математиків, поряд з іншими частинами, де він не може рахувати.

Усе це також пов’язано з питанням, чи змінить ШІ структуру зайнятості або фінансування. Ви також порушили туманне питання: що таке математичне знання? І якими будуть ролі цих працівників? Усе це змішується в одне ціле.

Гадаю, це загалом відповідає розвитку ШІ в кожній галузі. Там, де до проблеми можна просто додати обчислювальну потужність і де існує певна можливість перевірки, моделі, здається, продовжують покращуватися. У всьому, що посередині, де потрібні знання про світ або справжній інтелект щодо самого світу, вони, схоже, зазнають труднощів.

Ці частини математики, принаймні з того, що описано у вашому матеріалі та про що говорять лабораторії, здаються майже повністю самодостатніми теоретичними проблемами. Саме тут моделі можуть створити доказ або розв’язати проблему, яку ніхто не міг розв’язати, а потім спробувати перевірити, що це справді працює, і просто запускати перевірку знову й знову.

Це, здається, приводить нас до травня цього року, коли внутрішня модель OpenAI, яку ми фактично не бачили, спростувала гіпотезу про одиничні відстані — 80-річну проблему. А зовсім недавно ми почули про Astra від OpenAI. Саме з Astra, схоже, перемкнувся якийсь перемикач, і всі вирішили, що це екзистенційна криза. 

Чого досягла Astra і чому це важливо?

Я також майже впевнений, що саме Astra, ймовірно, стояла за першим результатом. OpenAI просто назвала її неназваною внутрішньою моделлю. Мабуть, це Astra. Вони не відповіли мені, коли я запитав. 

Кілька тижнів тому OpenAI опублікувала допис у блозі разом із великою кількістю документації — думаю, кількома сотнями сторінок — на підтвердження. Вони назвали це «10 досягнень у математиці й теоретичній інформатиці». По суті, це був набір різних дисциплін, у яких, за їхніми словами, новітня модель Astra досягла певних результатів. Здається, одна з них стосувалася квантової теорії ігор, і я навіть не знаю, як це пояснити. Ще складніше пояснити задачу пакування сфер у просторах вищих вимірів — тобто більш ніж тривимірних. Були й інші різні дисципліни.

Це спричинило великий резонанс у спільноті. Це був своєрідний вибух. Як ми вже казали, раніше відбувалися окремі прориви, але OpenAI видала одразу 10 результатів, і вони були досить масштабними. Дослідники казали мені, що якби все це розв’язала людина, ми були б вражені. А якби людина розв’язала всі 10, ми, ймовірно, не повірили б. 

До того ж це були проблеми, які справді цікавлять математиків, і це важливий момент. Багато попередніх проривів критикували за те, що вони стосувалися галузей, якими математики насправді не займалися. А ці задачі хороші математики намагалися розв’язати протягом тривалого часу, але не могли.

Поговорімо про ці 10 результатів. Ви описали їх у своєму матеріалі. OpenAI справді надала певну документацію. Але ж не всі вони були створені з нічого завдяки обчислювальній потужності, правда?

Вони ґрунтуються на попередній роботі. Є певні питання щодо авторства. Якою була реакція? Це було: «О, моделі зробили це»? Чи реакція, яку ми бачимо на таку кількість робіт із ШІ, фактично зводилася до: «Ви це вкрали, нікому не вказали авторство й збудували все на плечах велетнів, навіть не згадавши про них»? Як сприйняли ці результати?

Загалом реакція людей, з якими я спілкувався, була радше захопленою. Як я вже сказав, це проблеми, які цікавлять математиків. Одна з них привернула особливу увагу через те, як OpenAI вказала авторство, а також через те, як вони оголосили про все це у своєму дописі. Спочатку OpenAI заявила, що це 10 проблем, щодо яких не було жодного прогресу протягом останніх 10 років. Але якщо насправді прочитати статті, в одній із них цілком чітко сказано: «Ми спираємося на результати цих двох дослідників».

Згодом це тихо змінили. Але кілька дослідників, із якими я говорив, залишилися доволі невраженими й вважали, що тут є елемент: «Так, ви не вказали авторство роботи, яку активно використали, причому це визнаєте самі». Водночас один із дослідників, із якими я розмовляв, був серед названих авторів і теж неоднозначно оцінював усе це, тож реакції справді були дуже різними. 

Загальне враження полягало в тому, що це досить вражаюче. Це були справжні прориви в задачах, які хвилювали людей, і вони просунули галузь уперед так, що, як сказали кілька дослідників, якби будь-яку з цих задач розв’язав математик, це, ймовірно, забезпечило б йому академічну кар’єру. 

Кумедно, що авторство й атрибуція в академічному середовищі — це вся гра. І, здається, компаніям, що займаються ШІ, сходить із рук недбалість, яка не зійшла б із рук жодній людині. 

Чи масштаб відкриття або роботи переважив недбалість? Якби людина досягла таких самих цілей і була такою ж недбалою, реакція була б такою самою?

Частина мене завжди хоче зосередитися на елементі «це схоже на плагіат». Але якщо справді прочитати опубліковані ними статті — і один із дослідників, із якими я говорив, сказав, що у світі, мабуть, є близько 50 людей, які захочуть прочитати їх глибоко, — усе дуже чітко. Вони не намагаються плагіатити. Гадаю, якщо чесно, це був просто невдалий пресреліз. 

І хоча я іноді люблю критикувати такі речі, після понад десяти років висвітлення науки я вважаю, що пресрелізи часто перебільшують значення відкриття, його новизну та сам факт того, що було відкрито. Гадаю, саме це сталося і тут.

Чи здається це повторюваним? Вони надали певний доказ того, що розв’язали 10 нерозв’язних проблем. Чи надали вони якісь докази, що можуть розв’язати ще 10?

Ось у чому питання. Головна невідомість, про яку говорили майже десяток людей, із якими я спілкувався для цього матеріалу: «Скільки задач вони намагалися розв’язати, щоб отримати ці 10?» Хто знає? Вони знають, але не скажуть. 

Але це і є головне питання. Незрозуміло, скільки спроб знадобилося для отримання цих 10 результатів. Я був би дуже вражений, якби вони взялися за першу ж задачу — і отримали ці 10 вражаючих результатів.

Незрозуміло, на яких галузях вони зосередяться далі й чому. Я припускаю, що за вибором задач, які вони вирішили оприлюднити як такі, що їхні моделі можуть розв’язувати, стоять бізнесові причини. Усі лабораторії ШІ непублічно наймали групи досвідчених математиків, тож залишається лише гадати, чи повторять вони це.

Щодо доказу: математика дещо незвична дисципліна, адже відтворюваність тут не така сама, як в експериментальних науках. Доказ є доказом: якщо він працює, то працює. Проблема в тому, чи можуть люди простежити все, що було зроблено. Кожна галузь вузькоспеціалізована, тож окремі математики, які працюють у цих галузях, перевірятимуть роботу. Ті, з ким я говорив і хто працює в деяких охоплених тут галузях, кажуть, що все виглядає цілком легітимно.

У математиці існує мова програмування та обчислювального доведення під назвою Lean, за допомогою якої можна формалізувати математичні докази й пропустити їх через систему, яка, ну, доводить їх. Я багато разів уживаю тут слово «доводить». Але вона перевіряє строгість і припущення всього, що відбувається, і OpenAI також опублікувала це. Тож, схоже, усе витримує перевірку. Хоча в пресрелізі та навколо нього може бути багато ажіотажу, ніхто з тих, із ким я говорив, не сумнівається в самих проривах, про які заявляють.

Я хочу ще секунду залишитися на цій темі. Є математичний доказ. Ми створили доказ, і, як ви кажете, його можна повторити, адже математика — це просто логіка. Можна пройти всі кроки й сказати: «Цей доказ працює», і кожен, кому в старших класах доводилося страждати над написанням доказу з математичного аналізу, напевно, пам’ятає цей процес. Тут є щось суто логічне.

А потім є частина, що є програмним кодом, як ви описуєте у випадку з Lean, де можна взяти чисту логіку, виразити її в коді й запустити, щоб перевірити, чи працює вона. Я розумію, чому ШІ теоретично добре справляється з усім цим. Ви просто запускаєте міркування, і міркування генерує код. Ви запускаєте код і отримуєте можливість перевірки. Ми бачили, як це працює в розробці програмного забезпечення: код або працює, або ні, він перевіряється або ні, а моделі можуть просто логічно міркувати про це.

А потім, на мою думку, постає велике питання, на яке ви натякнули. Скільки разів потрібно це запускати? Чи можемо ми перевірити, що моделі зробили це самі, а не під керівництвом математиків, яких лабораторії найняли за високі зарплати, що свідчить про те, що галузь перевертається догори дриґом?

У вас тут є цитата Джеймса Мейнарда, лауреата Філдсівської премії — найвищої нагороди в математиці, — який сказав, що він переосмислює свої погляди. Я постійно повертаюся до цієї цитати. У матеріалі є подібні цитати інших математиків, і здається, що вони намагаються осмислити річ, яку, що кумедно, не можуть перевірити: «Як моделі це зробили і чи можна масштабувати цей підхід так, щоб він загрожував математиці?» Що ми знаємо про те, як моделі це зробили?

Я б сказав, що ми знаємо про це приблизно стільки ж, скільки зазвичай знаємо — і не знаємо — про такі речі. Тут є кілька проблем. Одна з них — природа моделей. Це невипущена модель, тож удачі кожному, хто захоче незалежно її перевірити. Те саме стосується всього, що є пропрієтарним. Водночас я схильний майже повірити, що вони не брешуть щодо моделей, які використовують.

Щодо іншої частини, можливо, важливіше запитати: як ми підказували моделі або як нею керували? Чи робив це математик, який знає, що робить? За словами багатьох математиків, із якими я спілкувався і які пробували використовувати ці моделі, це, ймовірно, ключовий фактор. Часто йдеться про споживчі моделі, але це все одно вказує на ширшу картину.

Вони кажуть, що якщо ви знаєте, що робите, і можете вказати моделі на помилки, це добре. Або можете використовувати її як інструмент так, як вам потрібно, і так, як не змогли б, якби не знали, як перевіряти факти. У мене були ситуації, коли ChatGPT виконував просте додавання, а я казав: «Це число неправильне». Він відповідав: «Ой, перепрошую. Ви маєте рацію, правильне число ось це», — і знову помилявся. Але на цьому рівні людський контроль також необхідний.

Це натякає на ширшу проблему. Як ви сказали, це майже самокопання: «А що, якщо ми зможемо все це автоматизувати, і що, якщо дійдемо до моменту, коли не розумітимемо результатів?» І це справді веде до глибшого питання: «Що таке математика? Навіщо ми нею займаємося? Чому ми цінуємо її як галузь?» 

У кожного будуть свої відповіді. Але багато людей, із якими я говорив, боялися, що це може вийти за межі сфери людського інтересу. У такому разі, можливо, ми просто перестанемо цим займатися. Або ж цим займатимуться зацікавлені люди, тоді як решта продовжить жити як раніше.

У вашому матеріалі є цитата дослідника з Цюриха Йоганнеса Шмітта: «Ми можемо наближатися до ситуації, коли ШІ “скосить” математичні задачі, але ми насправді не просунемо галузь уперед, бо людей вилучать із процесу: вони або не перевірятимуть результати, або не розумітимуть їх, або не знатимуть, якими можуть бути майбутні прориви». Наскільки ймовірним це здається? Це велика проблема?

Певною мірою задачі справді будуть «скошені». Особливо ті, що слугують тренувальним майданчиком для молодих математиків, які лише починають свій шлях. Але я також вважаю, що уявлення про математику як про розв’язання задач — це значною мірою погляд стороннього на математичну діяльність.

Тож багато математиків, із якими я говорив, вважали, що проставляння галочок — найменш цікава й цінна частина галузі. Цінними для них є не слова: «О, ви щось розв’язали або щось довели». Цінним є те, що відбувається після цього. 

Гадаю, саме Джеймс Мейнард сказав, що найцікавіші відкриття в галузі — це не розв’язання задачі, а те, що виникає з цього розв’язання. Іноді такі розв’язання відкривають цілі нові галузі досліджень, які ніхто не вважав можливими, або дають новий інструмент, який можна повсюдно застосовувати цікавими й захопливими способами. 

Якщо подивитися на популяризацію математики — навіть на ті теореми, які, як мені здається, люди формулювали, — то в пам’яті залишаються питання, а не розв’язання. Це завжди Велика теорема Ферма, а не: «Ось розв’язання задачі, яку запропонував якийсь чоловік раніше».

Проблема, як я її розумію, полягає в тому, що ШІ відзначатиме всі ці питання як розв’язані. Зазвичай у процесі цього можна сподіватися, що з’являться нові захопливі напрями або нові питання. Але ШІ цього не робитиме — і це викликає занепокоєння. Тоді галузь стане доволі стерильною: усі ці речі будуть зроблені, а можливо, більше не залишиться нічого для дослідження.

Загальний консенсус був таким: остаточного висновку ще немає, зарано говорити. Навіть людським математикам потрібно багато часу, щоб усвідомити вплив таких речей. Як я вже сказав, усе вибухнуло протягом останніх шести місяців — року, а математика навіть у найкращі часи не є швидкоплинною дисципліною. Тож поки зарано говорити, чи стане це проблемою. Але це проблема, і велика.

У вас тут є ще одна цитата Мейнарда: «Якщо стандартом опублікованої математичної статті є те, чого не може зробити ШІ, особливо коли на здобуття ступеня PhD зазвичай іде чотири роки, проблема полягає в тому, що вам потрібно придумати задачу, яку ШІ не зможе розв’язати не зараз, а через чотири роки». 

Отже, це справді пов’язано зі швидкістю вдосконалення моделей, яка, як ви кажете, особливо в математиці, здається, зростає, але не однаковими темпами в усіх математичних галузях.

Схоже, саме це змушує математиків переосмислювати свої погляди. Якщо ви студент і починаєте навчання сьогодні, обираєте якусь маловідому галузь, у якій ШІ, можливо, не дуже сильний, то десь посередині вашої докторської дисертації або дослідження ШІ просто розв’яже вашу проблему — і на цьому все. Для вас це справжня проблема. 

Чи відреагувала галузь на це, чи вона все ще перебуває в шоці від того, що моделі можуть робити речі, на які, як ми вважали, вони не здатні?

Так, гадаю, це справді шок. Я тримаю поруч маленький блокнот, щоб записувати загальні враження після інтерв’ю, і написав там «стан шоку». Це далеко не універсальна реакція, але здається, все сталося так швидко, що застало багатьох зненацька. Навіть тих, хто теоретично знав, що це наближається. 

Вони бачили, як розвиваються стартапи у сфері математичного ШІ. Бачили, як колеги переходять до інших лабораторій або напрямів роботи. Але все сталося дуже, дуже швидко. Тому часу, щоб у всьому розібратися, було дуже мало. Питання навіть не обов’язково в тому, у яких галузях ШІ буде сильним, а радше в тому: «Що він узагалі може робити?»

Я не можу уявити, якби щось подібне з’явилося, коли я навчався, і буквально за пів року перевернуло уявлення про можливе. Та ще й улітку. Тож студенти можуть повернутися після канікул до цілком іншої дисципліни.

У світі є певний скептицизм. Ґері Маркус — надійний скептик щодо ШІ, і він неодноразово зазначав, що ШІ досягає успіху в одній галузі, а потім цей успіх використовують, щоб узагальнити здатність ШІ на всі галузі. 

Ось хороша цитата Маркуса: «Як ми дізналися десять років тому з безладної й зрештою невдалої спроби перетворити Watson, який переміг у Jeopardy, на машину для боротьби з раком, успіх в одній галузі не гарантує успіху в усіх інших».

Я можу прочитати це двома способами. Перший: «ШІ розв’язав математику», що, як ви вже кількома способами зазначили, неправда — аж до того, що він досі погано рахує. Другий: «ШІ розв’язав математику, а це неодмінно означає, що він візьметься за все інше». Він візьметься за фізику, за право, за будь-яку сферу у світі. Якщо є можливість перевірки, ШІ може це розв’язати, адже можна просто запускати його в такий спосіб. 

Я розумію обидві сторони аргументу: очевидно, успіх в одній галузі не гарантує успіху в кожній іншій. Але траєкторія розвитку ШІ полягає в тому, що він постійно охоплює нові галузі. Якщо існує можливість перевірки, він, імовірно, пов’язуватиме ці галузі, а не навпаки. Як ви це бачите?

Я не зовсім упевнений, що люди, яких тут критикує Маркус, насправді сказали саме те, що він їм приписує. Про ажіотаж можна багато говорити. Але так, успіх в одній галузі не означає навіть успіху в усій цій галузі, не кажучи вже про інші.

Водночас протягом останніх кількох років спостерігається беззаперечна тенденція до розширення можливостей. Не обов’язково бути прихильником ідеї загального штучного інтелекту, щоб це визнати, як і визнати, що це матиме вплив. 

Здається, я цитував у матеріалі Андраша Югаса, одного з професорів Оксфорда. Він також сказав мені, що трохи експериментував із ChatGPT і дійшов висновку: «Я не думаю, що він взагалі має геометричну інтуїцію. Можливо, це пояснює, чому в таких галузях, як топологія, прогрес дуже обмежений». Я не можу перевірити це твердження з математичного погляду, але, гадаю, воно добре ілюструє ситуацію. Це називають нерівномірністю інтелекту.

Для мене це здавалося простим аргументом: «Покритикуймо всю ідею “сингулярність близько”». Саме це Ілон Маск сказав у відповідь на Astra, а це вже багато про що свідчить. Водночас, гадаю, це чи не найменш прихильне трактування цього аргументу, яке можна використати для його спростування. Якщо подивитися на нього більш нюансовано, визнавши очевидний і доволі швидкий прогрес, а також те, що, як ви сказали, ШІ накопичує нові галузі, то я бачу тут обґрунтовану для розгляду траєкторію, а не те, що слід одразу відкидати.

Один із головних аргументів щодо ШІ загалом полягає в тому, що він демократизує доступ. Свого часу я не був хорошим розробником програмного забезпечення, а тепер можу за допомогою вайб-кодингу створювати застосунки для будь-яких дурниць у себе вдома. 

Чи є тут подібний аргумент: багато людей мають математичну інтуїцію, але не володіють формалізованою мовою або підготовкою в академічній математиці, і тепер можуть отримати доступ до моделі та просунути галузь уперед? Адже зазвичай саме це підриває критику професіоналів: набагато більше людей тепер мають доступ до того, що раніше було доступне лише вам завдяки вашим грошам і освіті.

На жаль, знову доведеться сказати, що це має дві сторони. Але так, у широкому сенсі — так. Насправді багато математиків, із якими я говорив, були майже стурбовані цим. Теоретично їм подобається ідея демократизації доступу. Водночас вони втомилися від згенерованих або створених за допомогою ШІ статей, які заполонюють усі можливі видання, а також сервери препринтів, якими вони користуються у своїх галузях.

Дехто з моїх співрозмовників казав: «Цього тижня я отримав аж три листи від людей, які питали: “Гей, це справжнє?”» Вони вважали, що розв’язали щось за допомогою ChatGPT або Claude, але не мали математичних навичок, щоб перевірити, чи справді щось розв’язали.

З іншого боку, вони казали: «У нас є талановитий студент, який зробив те, що талановитий студент, імовірно, ніколи не зміг би зробити, а тепер він працює на рівні аспірантури й підготував справжню статтю». А в ширшому контексті кілька моїх співрозмовників зазначили: «Так, багато чого з цього відбувається у вежах зі слонової кістки. Глобальний доступ до таких інструментів справді може розширити доступ до подібних можливостей».

З іншого боку, є вартість. Запуск таких систем дорого коштує. Легко забути про це, коли користуєшся, скажімо, безкоштовною версією ChatGPT або Claude. На вищих рівнях такі речі коштують грошей. Не обов’язково великих — OpenAI заявила, здається, що ці 10 результатів коштували 2000 доларів, але це не враховує буквально нічого іншого після їх отримання, тож цифра дуже оптимістична. Але навіть якщо взяти її за основу, математика — доволі бідна дисципліна навіть у дуже заможних установах.

Колва Роні-Дугал із Сент-Ендрюса, з якою я спілкувався, сказала: «Часто я навіть не подаюся на дослідницький грант. Він мені не потрібен. У мене просто є дошка». Тож якщо ви не отримуєте навіть дослідницького гранту, 2000 доларів — це значна сума. Таким чином, це може виключити дослідників із процесу навіть у досить добре фінансованих установах. Не кажучи вже про швидкість, із якою все відбувається: практично ніхто ще не міг закласти це в грантову заявку. Я часто чув і про це.

Насправді в матеріалі є ще одна чудова цитата Роні-Дугал про природу лабораторій ШІ та те, як вони говорять про математику. Вона сказала: «Вони ставляться до нашої дисципліни як до рекламного майданчика». Багато математиків підписали те, що називається Лейденською декларацією, — відкритий лист, у якому вони пообіцяли не піддаватися ажіотажу навколо ШІ. 

Ці речі прямо суперечать одна одній. Лабораторії ШІ не припинять використовувати кожну дисципліну як рекламний майданчик. А те, що група математиків каже: «Ми відмовляємося піддаватися ажіотажу», — безперечно, не зупиняє цей ажіотаж.

Є частина цієї історії, яка являє собою організований професійний спротив явищу, що перевертає галузь, у якій, як ви сказали, працювати було досить дешево, а тепер доступ до неї може ставати дешевшим, простішим або ж її може бути легше докорінно змінити з кожним днем. Чи вважають математики, що це буде ефективно? Історично математики не надто вправні політичні гравці. Частина мене думає: «О, їх просто переїдуть».

Не знаю. Насправді в історії математики багато хто з них був досить вправним у цьому. Ісаак Ньютон — перший, хто спадає на думку, хоча він також був дуже дріб’язковим політичним гравцем. Але так, саме цього вони бояться. Кілька моїх співрозмовників, і один особливо, згадували, що часто існує переконання, ніби математика — вершина знань. Але він сказав: «Ну, це нісенітниця». І він був не єдиним, хто висловлював таке ставлення.

Але математика добре підходить для демонстрації можливостей, адже це набагато акуратніша й дешевша дисципліна. Ви згадали, що Маркус посилався на Watson від IBM і амбіцію вилікувати рак. Це передбачає безліч безладних експериментів, зокрема на людях. У математиці цього не потрібно, тож сюди дуже легко прийти, продемонструвати свою силу, а потім перейти до чогось прибутковішого, якщо ви цього хочете.

Я не кажу, що саме це вони роблять. Багатьох людей у цих компаніях найняли. Я точно не сумніваюся в їхніх кваліфікаціях, як і в їхній мотивації. Але це порушує довгострокове питання щодо життєздатності такого підходу. Адже будемо відверті: якщо говорити про галузь загалом, я не можу уявити, що математики є дуже прибутковими корпоративними клієнтами для цих компаній.

Прибутковим може бути просування галузі вперед, щоб перетворити її на економічно життєздатну сферу. Ми розвиваємо математику, це призводить до інженерного або фізичного прориву на її основі, а він, не знаю, створює ще один спосіб запускати ракети. 

Тут виникає певне коло, якого я не зовсім розумію, але саме так виглядає історія інновацій: від досліджень до інженерії, а потім до продуктів або послуг, які приносять гроші. Чи думають про це математики: що розширення меж тут є передумовою для чогось радикально прибуткового?

Перше заперечення, яке спадає на думку, полягає в тому, що багато хто боїться закриття галузі. Тож за визначенням прориви, які приводять до чогось дивовижного й нового, про що можна сказати: «О, це працює і тут», можуть більше не відбуватися. Якщо щось і залишається відкритим питанням, то це те, чи взагалі буде можливою така прибуткова діяльність із застосування математики до цілком нової галузі, яка може принести багато грошей, якщо ми закриваємо шляхи, а не відкриваємо їх.

Так, якщо економічний стимул розв’язувати нерозв’язані проблеми зменшується, бо особисто ви не розбагатієте, якщо комп’ютер просто розв’язує кожну нерозв’язану проблему, то тут руйнується щось дуже фундаментальне.

Багато що зводиться до того, що йдеться не лише про розв’язання проблем. Як ми вже сказали, у багатьох таких випадках важливо, що розв’язання проблеми розповідає нам про інші речі. Якби ці задачі були дуже прибутковими, гадаю, більше людей намагалися б їх розв’язати, а не залишали нерозв’язаними протягом десятиліть.

Це природа багатьох фундаментальних наук, і це ширша критика того, що, можливо, зараз відбувається з науковою політикою адміністрації Трампа, — її зосередженості на практичному застосуванні. Фундаментальні дослідження можуть принести потенційно дуже великі дивіденди, але за визначенням вони абсолютно непередбачувані. Їх неможливо спланувати.

Гадаю, у математиці бояться, що після розв’язання всіх цих проблем без відкриття нових напрямів досліджень постане питання: що залишиться? Навіть якщо дивитися з погляду прибутковості й запитувати: «Чого ви прагнете досягти?», якщо ви не відкриваєте нових напрямів досліджень, а лише закриваєте старі, це залишає велике питання щодо того, що залишиться після всього цього.

Навіть ті мої співрозмовники, які з великим захопленням стежили за подіями, сказали, що й самі не дуже розуміють, що відбувається. Вони радіють на особистому рівні, бо: «О, ми, можливо, зможемо зробити це або те». Але водночас залишається невизначеність: «Ну, а що буде з галуззю?»

Особливо важко сказати, що буде далі з більш фундаментальними напрямами, як-от дослідницька математика. У багатьох інших науках можна сказати: «Гаразд, вони переключаться на інженерні задачі або практичне застосування». Але якщо ви розв’язали всі фундаментальні проблеми й на їхній основі нічого не будується, куди рухатися далі?

Одна з чудових речей у The Verge — наші коментатори: їх багато, во