Невипущена модель Anthropic досягла прогресу в розв’язанні однієї з найбільших нерозв’язаних проблем математики

Понад 150 років гіпотеза Рімана залишається однією з головних нерозв’язаних проблем математики — загадкою, що триває вже багато років, щодо розподілу простих чисел. Наразі існує нагорода в розмірі 1 мільйона доларів за загальне доведення гіпотези, яке працює, але її досі ніхто не отримав.

Сучасні моделі штучного інтелекту теж поки не можуть її розв’язати — але вони здатні досягати значно більшого прогресу, ніж можна було б очікувати. Це відкриття, ймовірно, знову порушить давні питання про здатність сучасного ШІ відкривати нові наукові та математичні ідеї.

У понеділок Anthropic повідомила, що ще не представлена модель досягла значного прогресу в дослідженні гіпотези Рімана, істотно збільшивши нижню межу розв’язків, для яких гіпотеза є істинною.

Ще більш вражає те, як було досягнуто цього прогресу: співробітник Anthropic без ґрунтовної математичної підготовки попросив модель «по-справжньому спробувати» довести гіпотезу, а потім залишив модель координувати це завдання протягом наступних півтори доби.

Загалом модель перевірила 650 різних ідей для розв’язання проблеми, координуючи роботу 60 субагентів і витративши загалом 31 мільйон.

«Із 60 субагентів двоє відповідали за розроблення ключових математичних ідей, — пояснюється у виносці до статті. — 13 допомагали цим агентам з ідеями, 30 намагалися (але не змогли) розробити нові ідеї, 13 виконували роль перевіряльників, контролюючи правильність аргументів, а останні двоє допомагали написати початкову статтю».

Відкриття підтвердили двоє штатних математиків Anthropic, а його було формалізовано за допомогою Lean — помічника доведення теорем із відкритим вихідним кодом.

Це останнє в низці математичних проривів, здійснених за допомогою великих мовних моделей, або LLM. Протягом цього року моделі ШІ розв’язали низку задач Ердеша, а випуск потужніших моделей призвів до ще більш вражаючих результатів. OpenAI нещодавно опублікувала десять важливих результатів, доведених її внутрішньою моделлю «Astra», тоді як окрема ініціатива Anthropic спростувала давню гіпотезу Якобіана.

Зростання кількості таких результатів викликало у математичній спільноті як захоплення, так і занепокоєння. У публічній декларації, підписаній у червні, група відомих математиків висловила побоювання, що ШІ може підірвати ключові цінності цієї галузі — зокрема стандарт, згідно з яким істинні математичні доведення мають бути «приписані конкретним авторам, які отримують визнання за своє відкриття та беруть на себе відповідальність за їхню правильність».

Однак у галузі досі немає єдності щодо того, як математики мають підходити до нових дослідницьких методів. У дописі в блозі у відповідь на декларацію лауреат Філдсівської премії Тімоті Гауерс поставив під сумнів, чи не може вплив ШІ змінити математику складнішим і позитивнішим чином.

«Якщо ми опинимося у світі, де математичні теореми більше не асоціюватимуться з математиками, можливо, це не буде більш проблематичним, ніж той факт, що зорі не називають на честь астрономів, а більшість із них узагалі не мають назв», — написав Гауерс.